Matematik sorunlarını seven şahısların aşina olduğu Collatz Conjecture olarak milletlerarası toplulukta bilinen Türkçe’de Collatz sanısı olarak tanımlanan sorun ”3n + 1” dizisi olarak da biliniyor.
COLLATZ SANISI BİLMECESİ HALA ÇÖZÜLEMEDİ
Lothar Collatz’ın 1930’lu yıllarda ortaya attığı bu varsayıma nazaran seçilen rastgele bir sayı iki kural kullanılarak her vakit 1’e çıkacak. Burada rastgele bir olumlu sayıyla başlanarak iki kuralın uygulanması gerekiyor. Sayı çiftse ikiye bölünüyor, tek ise üç ile çarpılıp 1 ekleniyor. Elde edilen sayı ile de süreç tekrarlanıyor. Ta ki 1’e ulaşıncaya dek.
Collatz’a nazaran olumlu bir tam sayıyla başlayıp bu süreci gereğince uzun mühlet uygularsanız tüm başlangıç kıymetleri 1’e ulaşacak. 1’e ulaştığınızda Collatz sanısının kuralları sizi bir döngüyle sonlandıracak; 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, bu sonsuza kadar devam edecek.
İşlemlerin en sonunda ise mutlak olarak 1 sayısına ulaşacağı söyleniyor. Lakin bu kolay kurala karşın Collatz Sanısı yıllardır çözülemiyor.
Hatta tecrübeli matematikçiler Collatz sanısından uzak durulmasını bile söylüyor. Collatz sanısı, muhtemelen matematikteki çözülmemiş en kolay sorundur lakin onu bu kadar alımlı kılan da tam olarak kolay gözükmesinin altında yatan sistemi.
Collatz sanısı ile 268 ? 2.951×1020 sayısına kadar olan sayıları kanıtlandı. Bu sayı ve daha yüksek olanalr için matematikçiler hala çalışmalarını sürdürüyor.
Örneğin, 13 ile başlarsak, on eleman uzunlukta olan 13, 40,20, 10, 5, 16, 8, 4, 2,1 dizisini elde ederiz.
Yıllardır matematikçilerin uğraştığı Collatz sanısı için Michigan Üniversitesinden matematikçi ve Collatz varsayımı uzmanı Jeffrey Lagarias, “İnsanlar buna takıntılı hale geliyor ve bu hakikaten imkansız” diyor.
Öte yandan Avustralyalı matematikçi Terence Tao, geçen eylülde Collatz sanısı için neredeyse tüm sayıları bulduğunu gösteren bir ispat yayınladı. Tao’nun ortaya attığı sayılar varsayımın tam bir ispatı olmasa da en azından yapılan en büyük ilerleme olarak görülüyor.
Konu hakkında açıklamada bulunan Tao, “Bu sorunu büsbütün çözmeyi beklemiyordum. Fakat yaptığım şey beklediğimin çok daha fazlasıydı.” dedi.
